續貝茲曲線-為數位視覺設計環境注入生命的向量圖發展創作人-台南廣告設計 Advertising Design

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向量圖族譜

續：貝茲曲貝茲曲線，又稱貝賽爾曲線（Bézier curve）是電腦圖形學中相當重要的參數曲線；他的發展史由四個關鍵人物而成。貝茲曲線成就向量圖的四大關鍵人物：

    一、近代分析之父 Karl Weierstrass (1815-1897)(圖一) 德國數學家；發明了：逼近定理(Weierstrass approximation theorem)。逼近定理有兩個閉區間上的連續函數可用多項式級數一致逼近。也就是說：此定理指出(在此採用極簡化的說法)任何函數或點資料組都可以多項式數學函式建構而成。而多項式(代數方程式)相信大家都有學過也很可怕吧？但他卻是向量圖設計藝術者的最佳夥伴，總而言之：多項式所產生的線可以是雬順連續的曲線、也可以是直線，所以：一張佳的向量圖絕對是由很多點構成直與曲線的。

    二、 Sergei Natanovich Bernstein(1880~1968)：蘇聯猶太數學家(他的資料不好找)但Bernstein多項式的資料卻相當的多；不多言述我都快睡覺了-_-。他以他的名字證明Weirstrass多項式。

    三、Paul de Casteljau(1930~1968)法國物理學、數學家： de Casteljau 於1959年運用 de Casteljau 演算法開發，以穩定數值的方法求出貝茲曲線。他運用貝茲曲線來為汽車的主體進行設計。(為雪鐵龍的汽車製造商工作)。貝茲曲線最初由Paul de Casteljau於1959年運用de Casteljau演算法開發，以穩定數值的方法求出貝茲曲線並為雪鐵龍制出美麗的車身。

    四、Pierre Bézierf(1910~1999)：出身於法國，與Baul de Casteljau同時期，他也是汽車工程師，在「雪諾」負責開發cad/cam軟體，因此由開發出來的軟體裡主要要素：貝茲曲線於1962年身請專利並進行推廣，故Bezier曲線便以其姓名。

　　結論：貝茲曲線的運用(鋼筆)結合了路徑管理員(數學集合原理)讓數位視覺設計畫上美麗的等號。 Bézierf將貝茲曲線帶入數位這個舞台，讓現代的美編、制圖軟體能那麼的強大，自不在言下；但我個人個人比較偏向Casteljau手繪式的美感。如果各看倌有稍加了解那時代的美學，我想：看法也會和我一樣的。